El problema de los zapatos de 50 lucas (o cómo las matemáticas nos engañan)

Hace un par de días, una amiguita me habló para ayudarle con un problema de matemáticas. No era un problema cualquiera, quizás para muchos les suene clásico, pero no deja de ser interesante. Ahí les va, textual (me tendrán que perdonar las mayúsculas, no son de mi responsabilidad, dado que copié esto del historial de conversaciones de msn) :

DECIDO COMPRAR UNOS ZAPATOS QUE CUESTAN 50 MIL,LE PIDO PRESTADO A
MI MAMA 25 MIL Y A MI PAPA 25 MIL,PERO CUANDO LlEGO AL ALMACÉN, LOS ZAPATOS
VALIAN 45 MIL,COMPRE LOS ZAPATOS Y ME QUEDARON 5 MIL,UNA AMIGA ME PIDE
PRESTADOS 3 MIL Y ME QUEDAN 2 MIL,LE ABONO MIL A MI MAMA Y MIL A MI PAPA,
ENTONCES, LES QUEDO DEBIENDO24MIL A CADA UNO,PERO SI 24+24 SON 48 MIL Y MI
AMIGA TIENE 3 MIL.PORQUE SON 51 MIL SI YO SOLO PEDI 50

Interesante. Me costó resolverlo en el momento porque no encontrábamos de dónde salían los $1000 sobrantes. Pero creo que todo tiene que ver con un problema que, de partida, ya infiere un cálculo mal planteado. Yo lo veo de esta forma:

Si compró los zapatos a $45000 y me sobran los $5000, entonces ya los $45000 gastados no valen la pena y me preocupo de las deudas. Si presté $3000, ya no tiene caso, los presté; y abono las $2000, entonces a papá y a mamá les quedo debiendo $24000 cada uno. Por ende: $24000 + $24000 + $2000 = $50000. Entonces de esos $48000 que debo, $3000 tiene mi amiga y los $45000 los gasté.

¿Cómo lo ven ustedes? Si se toma distintos puntos de vista, faltarían o sobrarían lucas 😛

Moraleja: No vale la pena llorar sobre la leche derramada.

Jorgicio

32 pensamientos en “El problema de los zapatos de 50 lucas (o cómo las matemáticas nos engañan)

  1. Balances (en miles) asumiendo que se devuelve todo lo que “sobra”:

    1.- $0
    2.- -$50 (por el préstamo)
    3.- -$45 (porque sobraron 5)
    3.- -$45 – $3 = -$48 (por prestar 3)

    El problema es que los 3 mil están contados dentro de lo que se le debe a los papás, por lo tanto es equivocado sumarle eso “de nuevo” a la deuda.

    Saludos! :3

  2. La Cata Ovalle tiene toda la razón… esos 3.000 son parte de la deuda que se les debe a los padres, por lo que no tiene por qué sumarlos de nuevo.

    Igual divertido… jajaja, lo estuve pensando un ratico.

    Saludos,
    gracias por el problema.

  3. Yo hice el problema de distinta manera y me dio 50.000 :

    “mi mama y papa tienen 25000 c/u lo q suman (50000) pero yo le saco 5000 & quedan (45000 = 22.500 para c/u ) lo 5000 los separo guardo 3000 por lo que me quedan 2000 & a los 2000 le doy a c/u 1000 osea (23.500 c/u) lo que quiere decir que (23.500 + 23.500 = 47000) mas los 3000 que guarde serian 5000.”

    Creo que el problema no es la amiga, los “3000”, el problema son los “24.000” … por que si dividimos los 45.000 en 2 quedaria 22.500 & ahi se le abonarian recien los 1.000 a los padres, lo que quedarian en 23.500 para cada uno, para luego sumarlos junto con la plata de la amiga & asi den “50.000”

    Hasta ahora sigo preguntando sobre el problema para ver el tipo de respuestas que me dan 😛

    1. Entendí el que ustedes están hablando perfectamente, pero ayudenme con este, una bicicleta me costaba 30 y yo le pedí a 3 amigos míos 10 a cada uno y en el negocio logre comprar la bicicleta en 25 y me sobraron 5, pues yo decido que de esos 5 darles 1 a cada uno y me sobraron 2, pues mi deuda es de 27 por que le tengo que devolver 9 a cada uno de ellos más 2 que me sobraron son 29, entonces por que no me cuadra a 30?

      1. Porque no devolviste del todo igual. Sólo devolviste el vuelto y te quedaste con parte de él. Ahí ves cómo rellenas la deuda que te queda xD

    2. OTRA FORMA SERIA ” MI MAMA ME PRESTA 25.000 MI PAPA 25.000 POR LO TANTO TENGO 50.000 SUPONGAMOS QUE ME COMPRO UNOS ZAPATOS DE 45.000 ME QUEDAN 5.000 DE ESTOS 5.000 LE PRESTO 3.000 A UNA AMIGA POR LO TANTO ME QUEDAN 2.000 Y LE DEVUELVO 1.000 A MI PAPA Y A MI MAMA X LO QUE LA ECUACIÓN SERIA (25.000+25.000=50.000-45000=5.000-3.000=2.000-1.000 PARA PAPA-1.000 PARA MAMA=0 NO ME QUEDA NADA HAY ESTÁN LOS 50.000 COMPLETOS ESPERO VERME EXPLICADO BIEN

  4. La respuesta en realidad es simple: “En las cuentas de pago, los saldos deudores nada tienen que ver con el total de la deuda”, un libro excelente que se titula el hombre que calculaba lo explica con un ejemplo muy sencillo:

    – Presté, cierta vez, la cantidad de 100 dracmas: 50 a un sheik y los otros 50 a un judío de El Cairo.
    El sheik pagó su deuda en cuatro cuotas, del modo siguiente:

    Pagó 20, quedó debiendo 30
    Pagó 15, quedó debiendo 15
    Pagó 10, quedó debiendo 5
    Pagó 5, quedó debiendo 0
    Suma 50 Suma 50

    – Fíjese, mi amigo continuó el mercader-, en que tanto la suma de las cuotas pagadas como la de los saldos deudores es igual a 50.
    El judío pagó también los 50 dracmas en cuatro cuotas, del modo siguiente:

    Pagó 20, quedó debiendo 30
    Pagó 18, quedó debiendo 12
    Pagó 3, quedó debiendo 9
    Pagó 9, quedó debiendo 0
    Suma 50 Suma 51

    En este caso la primera suma es 50 (como en el caso anterior), mientras que la segunda da un total de 51.
    No sé explicarme esa diferencia de 1 que se observa en la segunda parte del pago. Se bien que no salí perjudicado (pues recibí el total de la deuda), mas ¿cómo justificar el hecho de ser la segunda suma igual a 51 y no a 50?
    – Amigo mío –aclaró Beremís-, esto se explica con pocas palabras. En las cuentas de pago, los saldos deudores nada tienen que ver con el total de la deuda. Admitamos que una deuda de 50 fuese pagada en tres cuotas: la primera de 10, la segunda de 5 y la tercera de 35. Efectuemos las sumas:

    Pagó 10, quedó debiendo 40
    Pagó 5, quedó debiendo 35
    Pagó 35, quedó debiendo 0
    Suma 50 Suma 75

    En este ejemplo, la primera suma es 50, mientras que la de los saldos es 75; podía también haber resultado igual a 80, 99, 100, 260, 8000 u otro número cualquiera. Puede por casualidad dar 50 (como en el primer caso), ó 51 (como en el caso del judío).

    http://www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/capitulo07.html:

  5. un contador lo resuelve hay algo q se llama deber y haber !! y en caso de q la amiga le pagara los 3mil … no se le suma a los 48 se le resta a la deuda… entonces 48 – 3= 45… lo q se resume a q le devolvio a sus padre los otros 5 por q el realmente gasto 45 en los zapatos… 45+5=50

  6. Sencillo , mis padres entre ambos me prestaron 50, 000 , les regreso 2000, ahora les debo 48,000…45,000 me gaste en los zapatos y 3000 q me debe mi amiga = 48000 que les debo a mis progenitores…Felicidades

  7. ok cm comosa rara un ing. metiendose en todo eso se le llama regla de la cadena de millor todo los ejemplos son los mismo una SIMPLE ECUACION que al desvanlanciarse se rompe la cadena

  8. Mama 25,000
    Papa 25,000

    Zapatos 45,000
    Amigo. 3,000
    Sobro. 2,000

    45,000 Dividido entro 2 son
    22,500 mama 22,500 papa
    Mas 1000 ala mama y 1000 al papa son

    23,500 mama
    23,500 papa

    3000 amigo entre 2 son 1,500
    23,500 + 1,500 = 25,000 mama
    23,500 + 1,500 = 25,000 papa

    50,000 en total

  9. Según mi coheficiente intelecual :v, Los zapatos salieron 45.000 + 3000 que presté son = 48.000 + 2000 que devolví a cada padre son 50.000, lìsto. :v

  10. Es simple si lo tomamos como una suma y resta en recta numérica seria: me prestan 50.000 devuelvo 2.000 eso da 48.000 y si en vez de restarle los 3.000 que preste los sumo ya que los recuperé, la cuenta total sería los 51.000 que plantea el problema, es decir que falto restar lo que presto a lo que tenía y en vez de eso lo sumo. EL PROBLEMA NO ES QUE SOBREN LOS 1.000 EL PROBLEMA FUE QUE NUNCA SE RESTARON DEL TOTAL QUE FUE PRESTADO.

  11. Muy interesante siempre la deuda es de 45000 valor de los zapatos y se debe entregar a los padres los 3000 para disminuir la deuda a 45000. Es una a resta y NO SUMAR.

  12. no le sobra nada porq .. si dividimos los 45 entre dos seria seria 22.500 para cada uno de los cual los 2000 mil que me sobraban le abone 1000 a cada uno ya serian 23.500 para cada uno … si sumamos 23.500 + 23.500 nos da 47.000 mil mas los 3000 mil que me esta pagando la amiga a la que se los habia emprestado me da los 50 mil.. ose que ya no les debo 25 mil ni a mama ni a papa sino les debo 22.500 a cada uno

  13. Si se trata de sumar el dinero, no el dinero de los padres si no el dinero que está en poder de la persona que los va a gastar ya sea pagando,prestando o comprando

  14. Ahi dos respuestas una es si divides 45 entre 2 da 22.5 al padre y 22.5 a la madre y le sumas 1 mil y 1mil da 23.500 y si lo sumas por igual da 47 y mas lo 3 que presto 50 esta es una respuesta la otra no la se

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